Se siete tra i 62 milioni di utenti Netflix che nel giro di un mese hanno divorato la serie tv La regina degli scacchi – che ha portato al successo Anya Taylor-Joy nei panni della giovane Beth Harmon – allora vi proponiamo un rompicapo famoso in questo campo: il problema delle n regine, che ha trovato una soluzione finalmente definitiva dopo 150 anni dalla sua formulazione.
La storia del quesito delle n regine
Ebbene il rompicapo delle n regine deriva da quello delle 8 regine, che consiste cioè nel trovare il modo di posizionare otto donne su una scacchiera tradizionale (8 righe per 8 colonne) facendo sì che nessuna di esse possa catturare o essere catturata dalle altre.
Il quesito è stato delineato nel lontano 1848 e solo dopo due anni è apparsa la soluzione che prevedeva ben 92 combinazioni possibili per rendere le donne innocue. Chi non fosse avvezzo al gioco degli scacchi, deve sapere, in effetti, che la Regina è un pezzo fondamentale, vale 10 punti e ha maggior libertà di movimento rispetto a tutti gli altri pezzi.
La donna, infatti, può muoversi di quante caselle vuole in orizzontale, verticale e diagonale: dunque perché 8 donne sulla scacchiera tradizionale siano inattaccabili esistono 92 possibili soluzioni. 72 di queste vennero trovate dal celebre fisico e matematico Carl Friedrich Gauss, ma non furono sufficienti.
L’evoluzione del quesito
Tornando ai giorni nostri il problema delle 8 regine è stato traslato e amplificato fino ad arrivare a n regine, ovvero un numero estremamente più grande in una ipotetica scacchiera n x n, contenente cioè un numero infinito di righe e colonne. A trovare la soluzione è stato un matematico di Harvard, Michael Simkin, che ha risolto il problema dopo un secolo e mezzo applicando una strategia che si chiama “metodo dell’entropia” e arrivando a scovare il valore medio che si avvicina di più alla soluzione tenendo conto del numero minimo e massimo di configurazioni.
La formula è (0,143 x n)n, dove 0,143 viene prima moltiplicato per n e poi elevato ad n. Vale a dire che se n rappresenta 1 milione si avrà (0,143 x 1.000.000)1.000.000: un numero che si avvicina a una cifra pari a 1 seguito da 5 milioni di zeri.
Ok, con tutti questi zeri ci stiamo perdendo anche noi… è perfettamente normale perché il numero trovato da Simkin non dà l’esatta cifra delle combinazioni possibili per rendere innocue n regine, ma riduce l’errore al minimo.
