La matematica non è un’opinione. Quante volte, sui banchi di scuola, abbiamo sentito pronunciare questa frase, magari a mo’ di rimprovero per un problema sbagliato o un’espressione lasciata irrisolta? Ecco, se la matematica è una scienza che dà risposte univoche, sappiate che restano ancora oggi alcuni enigmi che sono dei veri e propri grattacapi anche per i cervelli più allenati. A far letteralmente impazzire i matematici di tutto il mondo – e di tutti i tempi – ci sono, infatti, alcune questioni apertissime, in attesa di risposta.
La congettura ABC
Oltre alla dimostrazione della famosa ipotesi di Reimann, tra i nodi ancora da sciogliere c’è quasi l’imbarazzo della scelta. Vuoi provare con un dilemma non completamente risolto? Ecco la ‘congettura abc’, che fa discutere non poco gli scienziati. Vediamola insieme provando a capire che cosa lascia perplessi.
Sono dati tre numeri, indicati con le lettere a, b, c, primi tra di loro e tali per cui a + b = c. Si indica, quindi, con la lettera d il numero corrispondente al prodotto dei fattori primi di a, b, c; quindi a x b x c = d. Quello che la congettura sostiene è che c è più piccolo di d, ma ci sono rari casi in cui c è maggiore di d.
Facciamo un esempio e prendiamo a = 4 e b = 11, per cui avremo c = 15 (4 + 11). Moltiplicando i fattori primi di 4, 11 e 15 , otterremo 330 come valore della d. In questo caso c (15) e inferiore a d (330). Sai trovare altri esempi di questo genere? Ma soprattutto, sai trovare numeri tali per cui c sia maggiore di d (c > d)?
Un dilemma senza soluzione?
Risolvere in maniera definitiva questa congettura permetterebbe di sciogliere altri problemi matematici come l’ultimo teorema di Fermat. Ad avvicinarsi alla possibile soluzione è stato un giapponese, nel 2012, tale Shinichi Mochizuk la cui dimostrazione – di ben cinquecento pagine – risulta essere molto discutibile. Tanto che ancora oggi la ‘congettura abc’ resta un dilemma.
