“La matematica non è un’opinione” è il modo di dire più diffuso con cui si vuole indicare che per ogni quesito esiste un’unica soluzione numerica. Eppure c’è una formula che pare proprio mettere in crisi questa affermazione. In realtà non si tratta di un problema strettamente matematico ma ha a che fare con il modo in cui la formula è scritta, con la convezione dunque. Il dubbio è ampiamente circolato anche in rete, diventando virale e incuriosendo tutti gli utenti.
Un’espressione poco…decifrabile
La domanda in questione è: qual è il risultato dell’espressione 8÷2(2+2)? La risposta divide sostanzialmente in due fazioni, chi afferma che il risultato sia 16 e chi sostiene 1. A creare confusione (anche usando la calcolatrice!) è l’ordine con cui si devono svolgere le singole operazioni, nozione che viene tra l’altro insegnata a scuola. Secondo le regole, infatti, si procede dapprima con lo svolgimento delle parentesi tonde.
Quindi, dapprima si calcola 2+2 e si passa alla formula riscritta 8÷2×4 che fa scattare il vero problema. Viene prima la divisione o la moltiplicazione? Normalmente, le due operazioni hanno uguale precedenza e nel caso si susseguano nella stessa espressione occorre seguire l’ordine con cui sono scritte, da sinistra a destra. Perciò, 8÷2 poi il risultato moltiplicato per 4, quindi 4×4=16.
Una questione di priorità tra operazioni
Così è per l’Italia che applica il sistema Pemdas, ma non succede in tutte le parti del mondo e questo genera confusione. Se, infatti, per noi divisione o la moltiplicazione sono allo stesso livello, convenzioni differenti pongono le due operazioni a livelli di priorità diversi, ovvero prima la divisione e poi la moltiplicazione.
E ancora, il caso più diffuso, pur mantenendo l’ordine Pemdas si deve valutare se il segno di moltiplicazione è indicato espressamente oppure no. In questo caso avremo che 8÷2(2+2)=1 mentre 8÷2×(2+2)=16. Non solo, anche la calcolatrice ci mette del suo, dando risultati differenti… la risposta giusta? Secondo le convenzioni del nostro Paese non devono esserci dubbi, il risultato è 16.
